2019:resolucao_da_questao_11_do_poscomp_2019
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====== Resolução da Questão 11 do POSCOMP 2019 ====== | ====== Resolução da Questão 11 do POSCOMP 2019 ====== | ||
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+ | QUESTÃO 11 – Considere as premissas a seguir verdadeiras: | ||
+ | Premissa 1: Se Daenerys come churrasco ou João anda a cavalo, então Cersei assiste a um filme. | ||
+ | Premissa 2: Hoje, Cersei não assistiu a um filme. | ||
+ | Premissa 3: Se hoje é domingo, então Daenerys come churrasco e Jaime treina esgrima. | ||
+ | Premissa 4: Hoje, Jaime foi treinar esgrima. | ||
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+ | Proposições: | ||
- p1: Daenerys come churrasco | - p1: Daenerys come churrasco | ||
- p2: João anda a cavalo | - p2: João anda a cavalo | ||
Line 8: | Line 17: | ||
Símbolos: [[https:// | Símbolos: [[https:// | ||
+ | |||
Premissas: | Premissas: | ||
- | - (p1 | + | - (p1 ∨ p2) → p3 |
+ | - ¬p3 | ||
+ | - p4 → (p1 ∧ p5) | ||
+ | - p5 | ||
- | QUESTÃO 11 – Considere as premissas a seguir verdadeiras: | + | |
- | Premissa 1: Se Daenerys come churrasco ou João anda a cavalo, então Cersei assiste a um filme. | + | < |
- | Premissa 2: Hoje, Cersei não assistiu a um filme. | + | |
- | Premissa 3: Se hoje é domingo, então Daenerys come churrasco e Jaime treina esgrima. | + | |
- | Premissa 4: Hoje, Jaime foi treinar esgrima. | + | |
É correto concluir que: | É correto concluir que: | ||
A) Hoje é domingo e Daenerys comeu churrasco. | A) Hoje é domingo e Daenerys comeu churrasco. | ||
Line 23: | Line 33: | ||
D) Daenerys comeu churrasco ou João andou a cavalo. | D) Daenerys comeu churrasco ou João andou a cavalo. | ||
E) Hoje é domingo e João andou a cavalo. | E) Hoje é domingo e João andou a cavalo. | ||
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+ | Possíveis Conclusões: | ||
+ | * A) p4 ∧ p1 | ||
+ | * B) ¬p4 ∧ p1 | ||
+ | * C) ¬p4 ∧ ¬p2 | ||
+ | * D) p1 ∨ p2 | ||
+ | * E) p4 ∧ p2 | ||
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+ | ===== Raciocínio ===== | ||
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+ | - (p1 ∨ p2) → p3 [premissa] | ||
+ | - ¬p3 [premissa] | ||
+ | - p4 → (p1 ∧ p5) [premissa] | ||
+ | - p5 [premissa] | ||
+ | - ¬(p1 ∨ p2) [1 e 2, modus tollens] | ||
+ | - (¬p1 ∧ ¬p2) [5, De Morgan] | ||
+ | - ¬p1 [6, eliminação do ∧] | ||
+ | - ¬p2 [6, eliminação do ∧] | ||
+ | - ¬(p1 ∧ p5) [7,?] | ||
+ | - ¬p4 [3 e 9, modus tollens] | ||
+ | - ¬p4 ∧ ¬p2 [10 e 8, introdução do ∧] | ||
+ | |||
+ | Resposta correta: C. |
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