Prof. Adolfo Neto (DAINF-UTFPR)

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====== Resolução da Questão 11 do POSCOMP 2019 ======

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QUESTÃO 11 – Considere as premissas a seguir verdadeiras:
Premissa 1: Se Daenerys come churrasco ou João anda a cavalo, então Cersei assiste a um filme.
Premissa 2: Hoje, Cersei não assistiu a um filme.
Premissa 3: Se hoje é domingo, então Daenerys come churrasco e Jaime treina esgrima.
Premissa 4: Hoje, Jaime foi treinar esgrima.
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Proposições:
  - p1: Daenerys come churrasco
  - p2: João anda a cavalo
  - p3: Cersei assiste a um filme
  - p4: Hoje é domingo
  - p5: Jaime treina esgrima

Símbolos: [[https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_logic_symbols|∧ (e), → (se..então), ¬ (não), ∨ (ou)]]


Premissas:
  - (p1 ∨ p2) → p3
  - ¬p3
  - p4 → (p1 ∧ p5)
  - p5


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É correto concluir que:
A) Hoje é domingo e Daenerys comeu churrasco.
B) Hoje não é domingo e Daenerys comeu churrasco.
C) Hoje não é domingo e João não andou a cavalo.
D) Daenerys comeu churrasco ou João andou a cavalo.
E) Hoje é domingo e João andou a cavalo.
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Possíveis Conclusões:
  * A) p4 ∧ p1
  * B) ¬p4 ∧ p1
  * C) ¬p4 ∧ ¬p2
  * D) p1 ∨ p2
  * E) p4 ∧ p2


===== Raciocínio =====

  - (p1 ∨ p2) → p3 [premissa]
  - ¬p3 [premissa]
  - p4 → (p1 ∧ p5) [premissa]
  - p5 [premissa]
  - ¬(p1 ∨ p2) [1 e 2, modus tollens]
  - (¬p1 ∧ ¬p2) [5, De Morgan]
  - ¬p1 [6, eliminação do ∧]
  - ¬p2 [6, eliminação do ∧]
  - ¬(p1 ∧ p5) [7,?]
  - ¬p4 [3 e 9, modus tollens]
  - ¬p4 ∧ ¬p2 [10 e 8, introdução do ∧]

Resposta correta: C.